Solucion de X(x-4)-8=12-5x^2

Solucion de X(x-4)-8=12-5x^2:

X(X-4)-8=12-5X^2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X(X-4)-8-(12-5X^2)=0

Multiplicar

-(12-5X^2)+X^2-4X-8=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5X^2+X^2-4X-12-8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6X^2-4X-20=0

a = 6; b = -4; c = -20;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·6·(-20)
Δ = 496
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{496}=\sqrt{16*31}=\sqrt{16}*\sqrt{31}=4\sqrt{31}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-4\sqrt{31}}{2*6}=\frac{4-4\sqrt{31}}{12}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+4\sqrt{31}}{2*6}=\frac{4+4\sqrt{31}}{12}
$